// 你的面前有一堵矩形的、由多行砖块组成的砖墙。 这些砖块高度相同但是宽度不同。你现在要画一条自顶向下的、穿过最少砖块的垂线。

// 砖墙由行的列表表示。 每一行都是一个代表从左至右每块砖的宽度的整数列表。

// 如果你画的线只是从砖块的边缘经过，就不算穿过这块砖。你需要找出怎样画才能使这条线穿过的砖块数量最少，并且返回穿过的砖块数量。

// 你不能沿着墙的两个垂直边缘之一画线，这样显然是没有穿过一块砖的。

//  

// 示例：

// 输入: [[1,2,2,1],
//       [3,1,2],
//       [1,3,2],
//       [2,4],
//       [3,1,2],
//       [1,3,1,1]]

// 输出: 2

// 解释: 

//  

// 提示：

// 每一行砖块的宽度之和应该相等，并且不能超过 INT_MAX。
// 每一行砖块的数量在 [1,10,000] 范围内， 墙的高度在 [1,10,000] 范围内， 总的砖块数量不超过 20,000。

#include "stdc++.h"

/* 哈希表
时间复杂度：O(n)，砖的总数
空间复杂度：O(m)，墙的宽度
*/
class Solution {
public:
    int leastBricks(vector<vector<int>>& wall) {
        unordered_map<int, int> hash{};
        for (const auto& row : wall) {
            int sum{0};
            for (const auto& i : row) {
                sum += i;
                if (hash[sum] != 0) {
                    ++hash[sum];
                } else {
                    hash[sum] = 1;
                }
            }
        }
        int n = wall.size();
        int res{n};
        for (const auto& pair : hash) {
            res = min(res, n - pair.second); // 就是找pair.second的最大值，这个值表示的是相同间隙的层数
        }
        return res;
    }
};